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数の研究所

数に関係のあることを書いていこうと思います。



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正多面体

正多面体は全部で5種類

http://cc0.cc/hatena/com/img/?u=kazulab/2015/20150127_01.jpg

正多面体の定理
同じ頂点から同じ数の面が、同じ多角形のみでできている多面体のこと

1.正多面体は3,4,5角でしか面をつくることができない
2.面が三つ以上必要で、その角の和は360度よりも小さくなければならない

正n角形(nは3以上)の頂角の大きさは(n−2)×180°÷nなので
3×{(n−2)×180°÷n}<360°が成り立つ

これよりn<6となり、nの値は3,4,5となる

 

出典:

面白いほどよくわかる数学の定理―日常生活で知らずに応用されている数学の定理の数々 (学校で教えない教科書)

面白いほどよくわかる数学の定理―日常生活で知らずに応用されている数学の定理の数々 (学校で教えない教科書)